PENGEMBANGAN BAHAN AJAR DESAIN DIDAKTIS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS

(DEVELOPMENT OF EDUCATIONAL DESIGN TEACHING MATERIALS TO IMPROVE MATH REFLECTIVE THINKING ABILITY)

Eka Senjayawati¹, Gida Kadarisma²

¹IKIP Siliwangi, esenjayawati@gmail.com

²IKIP Siliwangi, Gidakadarisma@gmail.com

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar desain  didaktis untuk meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa SMA sederajat. Metode Penelitian Desain Didaktis merupakan penelitian yang melalui tiga tahapan, yang pertama adalah analisis situasi didaktis yang dituangkan dalam Desain Didaktis Hipotesis, yang kedua adalah analisis metapedadidaktik yaitu impelentasi dari desain didaktis yang telah dibuat, dan analisis retrosfektif. Alat pengumpul data dalam penelitian ini adalah berupa tes kemampuan berpikir reflektif awal dan akhir yang merupakan soal uraian sebanyak 5 soal yaitu Tes Kemampuan Berpikir Reflektif  Matematis  (TKBRM). Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI sebanyak 20 siswa di MA Cahaya Harapan Bandung Barat. Kesimpulan dari hasil penelitian ini  adalah 1) Desain didaktis yang berupa bahan ajar (LKS) siswa mendukung siswa untuk meningkatkan kemampuan reflektif matematis, 2) Bahan ajar dan instrumen yang dihasilkan memenuhi standar dan layak untuk digunakan, 3) Terdapat 3 jenis karakteristik Learning obstacle yang ditemukan pada materi dimensi tiga yaitu Epistemologi obstacle, Ontogenic Obstacle, dan Didactical Obstacle, 4) Desain didaktis yang dikembangkan dapat mengatasi learning obstacle siswa pada materi program linear.

           Kata   kunci: Bahan ajar, Desain Didaktis, Reflektif Matematis

Abstract

This study aims to develop didactical design teaching materials to improve the mathematical reflective thinking ability of high school students in high school. The Didactic Design Research Methodology is a research that goes through three stages, the first is a didactic situation analysis as outlined in the Didactic Design Hypothesis, the second is a metaphydactic analysis namely the implementation of a didactic design that has been made, and a retrosfective analysis. Data collection tool in this study is in the form of an initial and final reflective thinking ability test which is a matter of description of 8 questions namely the Mathematical Reflective Thinking Ability Test (TKBRM). The subjects of this study were 20th grade XI students in MA Cahaya Harapan Bandung Barat. The conclusions of the results of this study are 1) Didactic design in the form of student teaching materials (LKS) supports students to improve mathematical reflective abilities, 2) Teaching materials and instruments produced meet the standards and are suitable for use, 3) There are 3 types of learning obstacle characteristics found in linear program material namely Epistemology Obstacle, Ontogenic obstacle, and Didactical Obstacle, 4) Didactic designs developed can overcome learning student obstacle on linear program material.

Keywords: Teaching material, didactical design, mathematical reflective

PENDAHULUAN

Perkembangan kurikulum pendidikan di Indonesia mempengaruhi setiap proses pembelajaran  di Indonesia mempengaruhi setiap proses pembelajaran salah satunya pada pelajaran matematika. Tahap paling penting pada pembelajaran matematika yaitu pada proses pembelajaran dan hasil pembelajaran. Para pendidik harus mampu membuat bahan ajar yang cocok dengan kurikulum yang ada. Tetapi harus memperhatikan juga kemampuan berpikir dan situasi didaktis siswa saat ini. Hal ini sejalan (Mulyana, E., Turmudi, & Juandi, 2014) Bagi seorang pendidik selain perlu menguasai konten yang akan diajarkan perlu juga harus mempunyai pengetahuan terkait siswa dan mampu menciptakan situasi didaktis sehingga proses belajar akan terdorong secara optimal dan dapat menarik minat siswa dalam kegiatan belajar mengajar Kemampuan berpikir matematis dinilai sangat penting dimiliki siswa. Kemampuan berpikir matematis pada siswa melibatkan proses berpikir rendah dan tinggi. Seperti halnya mengingat dan proses memahami merupakan bagian penting dari berpikir tingkat rendah. Selain mengingat dan memahami, dalam memecahkan permasalahan khususnya dalam berpikir matematis, siswa memerlukan proses untuk menganalisis masalah, mengkaji dan memahami masalah, mencari hubungan tiap konsep, emembuat langkah-langkah penyelesaian, menafsirkan, membuat kesimpulan, dan melakukan penilaian. Berpikir matematis penting dimiliki siswa seperti kemampuan menalar, berpikir kritis, kreatif yang merupakan bagian dari proses berpikir reflektif. Berpikir reflektif akan muncul ketika siswa dihadapkan pada suatu konflik batin yang mendorong mereka untuk segera menyelesaikan permasalahan tersebut. Ketika mereka dihadapkan pada suatu masalah, mereka akan fokus memusatkan pemikiran untuk mencari solusi atau penyelesaian dari masalah tersebut. Akal yang dimiliki manusisa menciptakan pengetahuan yang baru dengan tidak sedikit belajar dari permasalahan yang dihadapi. Dari penjelasan diatas, berpikir reflektif dinilai sangat penting untuk dimiliki siswa, siswa akan terstimulus untuk mencoba menyelesaikan permasalahannya. Pentingnya berpikir reflektif dimiliki oleh siswa, seperti yang diungkapkan oleh (Suharna, H, 2013) yang menyatakan bahwa berpikir reflektif sangat mempengaruhi perilaku baik atau buruk seseorang, percaya diri atau tidak seseorang. Kenyataan dilapangan membuktikan bahwa berpikir reflektif matematis masih rendah. Hal ini, sejalan dengan studi pemula yang dilakukan oleh (Nindiasari, 2010) yang menyimpulkan bahwa 60% siswa belum mampu menyelesaikan tugas-tugas berpikir reflektif matematis, misalnya tugas menginterpretasi, mengaitkan, dan mengevaluasi. Selain kemampuan berpikir matematis diperlukan juga desain pembelajaran untuk mendukung kegiatan pembelajaran. Dalam hal ini, pengembangan bahan ajar diperlukan untuk meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa. Bahan ajar merupakan suatu komponen pembelajaran yang mendukung situasi didaktis. Salah satunya menggunakan desain didaktis atau yang dikenal dengan Didactical Design Research (DDR). Desain didaktis yang dimaksud adalah rancangan dari bahan ajar yang terdiri dari empat aspek, yaitu learning obstacles, learning trajectory. dirancang, diimplementasikan, dan dikembangkan untuk mengatasi kesulitan belajar (learning obstacle). Selain itu, Menurut  berpikir reflektif adalah kemampuan untuk menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat dapat mengevaluasi kebenaran suatu argument, dapat menarik analogi dari dua kasus serupa, dapat menganalisis dan mengklarifikasi pertanyaan dan jawaban, dapat menggeneralisasi, dapat membedakan antara data yang relevan dan tidak relevan. Berpikir reflektif menurut Guron (Suharna, H, 2013) merupakan proses kegiatan terarah dan tepat makna mendalam, menggunakan suatu strategi pembelajaran yang tepat. Sedangkan Didaktik berarti ilmu mengajar yang memberikan prinsip-prinsip tentang cara-cara menyampaikan bahan ajar, sehingga dikuasai dan dimilki anak-anak (Nasution, 2012). Adapun proses desain didaktis model Hudson meliputi 5 tahap yakni: analisis, perancangan, pengembangan, interaksi dan evaluasi. Menurut (Haqq, 2018) Penelitian desain didaktis pada dasarnya terdiri atas 3 tahapan yakni: (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran berupa desain didaktis hipotetik termasuk Antisipasi Didaktis dan Pedagogis (ADP), (2) analisis metapedadidaktik dan (3) analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotetik dengan hasil analisis metapedadidaktik. Desain didaktis dan berpikir reflektif matematis memiliki kaitan, desain didaktis dibuat karena permasalahan yang dihadapi siswa, begitupun berpikir reflektif siswa muncul ketika siswa menghadapi persoalan. Sehingga muncul kesadaran siswa dalam menyelesaikannya dengan indikator dan tahap-tahap berpikir reflektif matematis. Dari paparan di atas peneliti akan mencoba mengembangkan bahan ajar dengan menggunakan desain didaktis dalam meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa SMA sederajat.

METODE PENELITIAN

Metode pada penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif dengan menggunakan desain didaktis. Metode Penelitian Desain Didaktis merupakan penelitian yang melalui tiga tahapan, yang pertama adalah analisis situasi didaktis yang dituangkan dalam Desain Didaktis Hipotesis, yang kedua adalah analisis metapedadidaktik yaitu impelentasi dari desain didaktis yang telah dibuat, dan analisis retrosfektif. Alat pengumpul data dalam penelitian ini adalah berupa tes kemampuan berpikir reflektif awal dan akhir yang merupakan soal uraian sebanyak 5 soal yaitu Tes Kemampuan Berpikir Reflektif  Matematis  (TKBRM), Tes Kemampuan  diberikan sebanyak dua kali, yaitu TKBRM awal dan TKBRM akhir. Sebelumnya dilakukan uji coba untuk mengukur validitas dan reliabilitas soal. Tujuan diberikan TKBRM awal adalah untuk mengetahuil learning obstacle terkait konsep program linear. Pada TKBRM akhir instrumen digunakan untukmenganalisis apakah learning obstacle masih muncul setelah diberikan perlakuan. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa MA Cahaya Harapan Bandung Barat , Sampel diperoleh seadanya sebanyak 20 orang siswa.  Untuk menilai validitas bahan ajar yang telah dibuat dilakukan penilaian oleh validator ahli sebanyak 4 orang dengan menggunakan lembar validasi instrumen oleh ahli, Kriteria skor validasi disajikan pada Tabel 1 (Suprianto, T., Noer, Sri, H. & U., 2020)

Tabel 1. Kriteria validitas instrumen.

Kriteria diatas akan menjadi acuan untuk mengukur validitas bahan ajar, dari 4 orang validator akan dihitung skor rata-ratanya. Persentase diukur dan diambil dari tes kemampuan berpikir reflektif  matematis dan desain didaktis yang telah diimplementasikan. Untuk kemudian disajikan data dalam bentuk naratif deskriptif dan diambil suatu kesimpulan umum yang mewakili indikator-indikator penilaian tiap validator. Tiap validator memberikan skor untuk kemudian dipresentasikan perorang. Dari 4 orang validator kemudian skor dibuat rata-ratanya untuk kemudian menjadi pertimbangan dan analisa lebih lanjut.

              HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk menentukan bahan ajar yang cocok guna meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa SMA sederajat, tentunya pertama kali kita harus mengetahui indikator dari reflektif matematis itu sendiri. Berdasarkan studi pustaka (Nindiasari, 2011) indikator awal berpikir reflektif matematis  adalah : 1) siswa mampu menginterpretasikan fakta atau kejadian, 2) Mengidentifikasikan apa yang dipelajari, 3) Mengubah suatu gagasan ke gagasan lain yang mengacu pada konsep, 4) Mengajukan pertanyaan dan menjawab untuk mengklarifikasi proses solusi, 5) Membuat kesimpulan. Menurut (Adenia, W, O, Angkotasan, N, Suratno, 2019) Indikator berpikir reflektif matematis: a) Memahami masalah, b) Mengkomunikasikan ide dalam bentuk simbol atau gambar c) menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan terdahulu d) Rasionalisasi (mengumpulkan informasi-informasi untuk menyelesaikan soal yang diberikan dengan tepat dan dapat menarik kesimpulan, e) Menyadari kesalahan dan memperbaiki kesalahan. Indikator berpikir reflektif untuk pengembangan bahan ajar (Nindiasari, 2011) diantaranya : 1). Dapat menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat, 2) Dapat mengidentifikasi konsep atau rumus matematika bentuk soal matematika yang tidak sederhana, 3) Dapat mengevaluasi/ memeriksa suatu kebenaran atau argumen berdasarkan konsep atau sifat yang digunakan, 4) Dapat menarik analogi dari dua kasus serupa, 5) Dapat menganalisis dan mengklarifikasi suatu pertanyaan dan jawaban, 6) Dapat menggeneralisasi dan menganalisis generalisasi 7) Dapat membedakan antara data yang relevan dan tidak relevan 8) Dapat memecahkan masalah matematis. Indikator reflektif matematis menurut (Utami, W, P, Angkotasan, N & Suratno, 2020) terdiri dari 3 indikator: 1) Mampu menghubungkan pengetahuan baru dengan pemahaman terdahulu, 2) Mampu menemukan hubungan dan memformulasi penyelesaian 3) Mengevaluasi proses penyelesaian. Dari indikator-indikator reflektif matematis terebut, maka pada penelitian ini diambil beberapa indikator yang bisa diterapkan pada materi program linear yaitu : 1) Memahami masalah, 2) Mengkomunikasikan ide dalam bentuk simbol atau gambar, 3) Menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan terdahulu, 4) Mengevaluasi proses penyelesaian. Selain itu, desain didaktis merupakan desain ajar yang digunakan berdasarkan learning obstacle siswa dalam menyelesaikan masalah. Merujuk dari pentingnya kemampuan berpikir reflektif matematis, dan kurangnya kemampuan tersebut dimiliki oleh siswa terutama siswa SMA sederajat, maka perlu disusun bahan ajar yang mewakili indikator kemampuan tersebut berdasarkan kesulitan atau hambatan yang ditemui siswa. Dalam penelitian ini, seorang guru harus mampu menguasai dan merancang situasi pembelajaran siswanya. Mengetahui hambatan apa saja yang dihadapi siswa untuk kemudian diramu dan dijadikan tolak ukur membuat bahan ajar. Siswa diberikan arahan dan stimulus oleh guru untuk menyelesaikan persoalan yang dihadapi. Siswa harus mampu beradaptasi dengan persoalan yang diberikan yang dikemas dalam bentuk bahan ajar seperti LKS.  Pada pembelajaran di kelas guru harus pandai menciptakan situasi didaktis siswa. Misal pada kegiatan apersepsi, siswa diberikan motivasi semangat belajar pada siswa, siswa diberikan stimulus mengenai kejadian yang bersifat kontekstual dan persoalan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi ajar, dengan begitu pola pikir siswa terbuka untuk siap menerima materi. Pengenalan dan penyajian materi tidak langsung diberikan dalam bentuk soal, tetapi siswa diberikan kesempatan ungkap pendapat atau jika perlu melakukan game agar situasi kelas tercipta lebih semangat. Siswa diberikan kesempatan mengungkapkan kesulitan yang dihadapi, kesalahan-kesalahan apa saja yang ditemui dalam menjawab soal. Selain itu pertanyaan-pertanyaan lainnya berhak diungkapkan oleh siswa. Ketika ada interaksi dan respon dari siswa, tugas guru merekam atau menulis apa saja yang dibutuhkan guna menjadi referensi bahan ajar. Dengan begitu bahan ajar yang dikembangkan pada penelitian ini berdasarkan learning obstacle siswa dalam tahapan kemampuan berpikir reflektif matematis. Ketika siswa menghadapi suatu permasalahan, dibuatlah sebuah rangkaian atau sistematika bahan ajar yang dapat membantu dan mengarahkan siswa pada proses penyelesaiannya. Adapun langkah-langkah dalam penyusunan bahan ajar ini diantaranya:

1. Menentukan indikator kemampuan berpikir reflektif matematis berdasarkan indikatornya
2. Menetapkan materi ajar yang akan dijadikan LKS yaitu materi program linear
3. Menyusun Instrumen Berpikir Reflektif Matematis
4. Ujicoba instrumen
5. Melakukan Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Awal (TKBRM Awal)

TKBRM awal dilakukan pada bulan Mei, kemudian dianalisis dengan melihat learning obstacle yang ditemui dari hasil tes. Setelah itu disusun desain didaktis untuk kemudian dibuat bahan ajar.

6. Menyusun bahan ajar dengan desain didaktis.
7. Validasi bahan ajar (LKS) oleh validator ahli
8. Melakukan Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Akhir (TKBRM akhir)
9. Revisi oleh validator ahli

Tes Kemampuan Reflektif Matematis (TKBRM) awal diberikan kepada siswa kelas XI yang telah mempelajari materi program linear, kemudian menganalisis Learning obstacle yang terjadi berdasarkan karakteristik dari masing-masing hambatan, TKBRM dilaksanakan pada bulan Juli 2020 dilaksanakan di MA Cahaya Harapan, dari learning obstacle yang ditemukan pada hasil TKBRM awal kemudian peneliti menyusun desain didaktis yang dapat mengatasi learning obstacle yang ditemukan. Desain didaktis yang dibuat berdasarkan learning obstacle dan learning trajectory. Penerapan desain didaktis dilakukan selama 4 kali pertemuan dan 2 kali pertemuan untuk melakukan TKBRM. Walaupun dilaksanakan masih dalam situasi covid 19, penelitian dilakukan secara daring dan tatap muka dengan mengikuti aturan protokol kesehatan. Bahan ajar desain didaktis  yang dibuat mengenai materi program linear dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa. Alasan memilih materi ini karena siswa masih kesulitan dalam memahami materi program linear. Siswa hanya menghafal rumus-rumusnya saja tanpa memahami konsep yang ada didalamnya. Dari informasi sumber yang didapat, kesulitan siswa bukan hanya kurang paham antar hubungan gambar dan rumus saja, siswa juga tidak menyadari penyelesaian lain dari soal terbuka yang bisa dikerjakan, padahal kemampuan berpikir reflektif matematis mengarahkan siswa untuk berpikir kritis. Penelitian ini dilakukan secara daring dan tatap muka 4 pertemuan. TKBRM dilakukan sebanyak dua kali yaitu TKBRM awal dan TKBRM akhir, sebelumnya instrumen diujicobakan terlbih dahulu. Hasil ujicoba instrumen diperoleh koefisien validitassebesar 0,77 masuk kedalam kategori tinggi, sedangkan koefisien reliabilitas croanbach alfa sebesar 0,68 masuk kedalam kategori sedang. Berikut ini karakteristik Learning obstacle yang ditemukan pada saat Tes Kemampuan Reflektif (TKBRM) awal:

1. Ontogenic Obstacle

Ontogenic obstacle (Fitriani, N, Kadarisma, G, Amelia, 2020)  adalah hambatan belajar siswa dikarenakan adanya proses loncatan berfikir siswa yaitu ketidaksesuaian antara pembelajaran atau desain didaktis yang diberikan tidak sesuai dengan tingkat berpikir siswa. Ontogenic ini terjadi kebanyakan pada soal nomor 5 dengan indikator menyelesaikan soal kontekstual program linear

2. Epistemologi obstacle

Epistemologi obstacle banyak dtemukan pada TKBRM awal, Epistemologi obstacle dikarenakan keterbatasan konteks yang dimiliki oleh siswa, contohnya siswa terbiasa memberikan pemodelan terhadap sesuatu dengan “x” dan “y”. Padahal pemodelan bisa dinyatakan dalam bentuk lainnya. Siswa masih kesulitan memodelkan ide suatu peristiwa kedalam model matematika.

3. Didactical Obstacle

Didactical Obstacle merupakan kesulitan belajar yang diakibatkan bahan ajar dan pengajaran yang diberikan oleh gurul. Setelah dilakukan wawancara dan observasi pembelajaran yang dilakukan oleh guru, cenderung mengajarkan cara klasik yang teknisnya cenderung tidak berubah. Guru terbiasa menerangkan materi ajar terlebih dahulu, kemudian memberi contoh soal, dan memberikan latihan yang mirip dengan soal. Soal-soal yang menggali proses berpikir reflektif serta bersifat kontekstual dan variatif sedikit diberikan. Misal siswa masih kesulitan dalam menyatakan soal kontekstual kedalam simbol-simbol matematis, kemudian kesulitan mencari nilai optimum pada fungsi objektif

Setelah karakteristik Learning obstacle diidentifikasi kemudian peneliti membuat desain didaktis berdasarkan hal tersebut. Desain didaktis yang dibuat berdasarkan Learning obstacle, learning trajectory. Learning obstacles diidentifikasi dari TKBRM awal, learning trajectory merupakan lintasan belajar siswa sesuai dengan tingkat berpikir siswa berupa urutan materi yang harus dilalui siswa saat pembelajaran berlangsung. Dari hal tersebut, Desain didaktis hipotesis berupa lesson design 4 kali pertemuan yang kemudian disajikan dalam suatu bahan ajar. Bahan ajar yang telah disusun kemudian dinilai oleh validator ahli. Berikut rekapitulasi dari penilaiannya :

Tabel 2. Skor validasi desain didaktis hipotesis.

Dari Tabel 2 diperoleh rata-rata persentase penilaian masing-masing validator sebesar 68.5%, berdasarkan kriteria maka bahan ajar tergolong dalam klasifikasi cukup valid. Dari hasil impelementasi bahan ajar menunjukkan, dengan desain didaktis bahan ajar program linear, siswa lebih memahami konsep program linear. Setelah dilaksanakan         yaitu     sebanyak 4 pertemuan kemudian dilakukan Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis (TKBRM) akhir, pada tes ini  tidak ditemukan lagi Ontogenic Obstacle dan Didactical Obstacle, namun masih terjadi Epistemologi obstacle walaupum kuantitasnya tidak sebanyak saat TKBRM awal.

1. Ontogenic Obstacle

Pada TKBRM akhir, tidak ditemukan lagi Ontogenic Obstacle yaitu loncatan berpikir dari soal program linear. Siswa sudah tepat dalam menyelesaikan soal.

2. Epistemologi obstacle

Epistemologi obstacle pada saat TKBRM akhir sudah tidak ditemukan lagi. Siswa sudah memahami apa itu model matematika, seperti apa memodelkan suatu ide matematika kedalam model matematika.

3. Didactical Obstacle

Didactical Obstacle terjadi karena ada kekeliruan bahan ajar yang tidak sesuai dengan proses berpikir siswa, hal ini bisa diakibatkan karena bahan ajar atau pembelajaran yang dibawakan oleh guru. Setelah melakukan TKBRM akhir, pemahaman siswa dalam mencari nilai maksimum dan minimum pada sosal program linear sudah lebih baik daripada pada saat TKBRM awal. Kebanyakan siswa sudah lebih memahami cara menemukan nilai optimum pada fungsi objektif. Dari desain didaktis hipotesis, dibuat desain didaktis revisi yang dibuat peneliti berdasarkan perbaikan desain didaktis hipotesis dan analisis TKBRM

Pertemuan 1 : Siswa sudah mengerjakan bahan ajar dengan baik  sesuai dengan  indikator yang ditentukan. Proses pengembangan bahan ajar sudah berjalan dengan baik sehingga. Siswa sudah mengetahui apa itu program linear dan materi-materi apa saja yang terkait sebelumnya dengan materi program linear. Siswa diingatkan kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Menggambar grafik pertidaksamaan linear dua variabel.

Pertemuan 2 :  Pada pertemuan ini siswa menyelesaikan tahapan cukup baik, siswa menyelesaikan soal pertidaksamaan linear dua variabel, menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel. Beberapa siswa masih mengalami kekeliruan.

Pertemuan 3 : Pada pertemuan ini siswa belajar mengenai pemodelan matematika dari permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, serta penyelesaian dari permasalahan tersebut. Ada sedikit revisi mengenai pemahaman siswa tentang pemodelan dari ide matematik kedalam simbol matematik. Pemodelan tidak harus dimisalkan dengan “x” dan “y” bisa juga dengan simbol lainnya.

Pertemuan 4 : Pada pertemuan ini masih melanjutkan pertemuan ketiga yaitu menyelesaikan soal-soal kontekstual yang berkaitan dengan program linear serta mencari nilai optimumdari fungsi objektif.

Berikut ini hasil penilaian validator ahli terhadap desain didaktis revisi yang telah disusun.

Tabel 3. Skor Validasi Desain Didaktis Revisi.

Dari Tabel 3 diperoleh rata-rata presentasi penskoran masing-masing validator yang telah direvisi sebesar 77,5%, berdasarkan kriteria maka bahan ajar tergolong dalam klasifikasi valid. Pemberian skor validator ahli mengalami peningkatan dari 68, 5% setelah revisi menjadi 77,5% .

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil penelitian maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Desain didaktis yang berupa bahan ajar (LKS) siswa mendukung siswa untuk meningkatkan kemampuan reflektif matematis.
2. Bahan ajar dan instrumen yang dihasilkan memenuhi standar dan layak untuk digunakan.
3. Terdapat 3 jenis karakteristik Learning obstacle yang ditemukan pada materi program linear yaitu Epistemologi obstacle, Ontogenic Obstacle, dan Didactical Obstacle.
4. Desain didaktis yang dikembangkan dapat mengatasi learning obstacle siswa pada materi program linear.

Adapun saran dari penelitian ini yaitu desain didaktis dapat digunakan untuk mengembangkan bahan ajar pada materi lain dalam meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis. Selain itu, melihat situasi masih terpapar covid 19 dimana pembelajaran beralih pada pembelajaran daring, maka desain pembelajaran didaktis atau pendekatan pembelajaran lainnya bagi peneliti yang akan melakukan penelitian bisa melakukan modifikasi dengan pembelajaran e-learning.

             UCAPAN TERIMAKASIH

             Saya ucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Ristek Brin yang telah mendanai penelitian ini sampai dengan selesai.

DAFTAR RUJUKAN

Adenia, W, O, Angkotasan, N, Suratno, J. (2019). Berpikir Reflektif Siswa dalam Menyelesaikan Soal Garis Singgung Lingkaran Berdasarkan Kemampuan Matematika. Delta-Pi Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 8(2), 53–68.

Fitriani, N, Kadarisma, G, Amelia, R. (2020). Pengembangan Desain Didaktis Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pada Materi Dimensi Tiga. Aksioma, 9(2), 231–241.

Haqq,  dkk. (2018). Desain Didaktik Materi Lingkaran pada Madrasah Tsanawiyah. Eduma, 7(1).

Mulyana, E., Turmudi, & Juandi, D. (2014). Model Pengembangan Desain Didaktia Subject Specific Pedagogy Bidang Matematika Melalui Program Pendidikan Profesi Guru. Jurnal Pengajaran Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, 19(2), 141–149.

Nasution. (2012). Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Nindiasari, H. (2010). Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis. Makalah untuk Tugas studi individual. Bandung: Tidak diterbitkan.

Nindiasari, H. (2011). Pengembangan Bahan ajar dan Instrumen untuk Meningkatkan Berpikir Reflektif Matematis Berbasis Pendekatan Metakognitif pada Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA). Seminar Nasional MAtematika Dan Pendidikan MAtematika, 251–263.

Suharna, H,  dkk. (2013). Berpikir Reflektif Siswa SMA dalam Menyelesaikan Permasalahan Matematika. KNPMV: Jurnal Himpunan Matematika Indonesia, 1(1), 280–291.

Suprianto, T., Noer, Sri, H., & R., & U. (2020). Pengembangan Pembelajaran Grup Investigation Berbantuan Soal Open Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis. Aksiokma : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 9(1), 72–85.

Utami, W, P, Angkotasan, N & Suratno, J. (2020). Kemampuan Berpikir Relektif Matematis SIswa dalam Menyelesaikan Soal Program Linear. Delta -Phi Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 9(1), 34–43.